Friday, September 4, 2020

Luas lingkaran

 

Luas Lingkaran


Sebelum membahas lebih jauh tentang rumus luas lingkaran dan asal-usulnya, sebaiknya kita mengetahui terlebih dahulu pengertian luas lingkaran. Apakah yang dimaksud dengan luas lingkaran?

Luas lingkaran adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran. 

Luas lingkaran dapat diperkirakan dengan bantuan petak satuan, seperti pada gambar di bawah ini.


Untuk memperkirakan luas lingkaran tersebut, hitunglah banyaknya petak yang mewakili daerah lingkaran, dengan ketentuan, jika setengah petak atau lebih dihitung satu petak, dan jika kurang dari setengah petak tidak dihitung. Maka untuk lingkaran pada gambar di samping, luasnya adalah 52 cm2.

Tugas di rumah

Asal Usul Cara Mencari Rumus Luas Lingkaran

Untuk menentukan rumus luas lingkaran lakukanlah kegiatan berikut ini.

  • Buatlah sebuah lingkaran pada karton putih dengan panjang diameter 10 cm.
  • Gambarlah lingkaran pada kertas karton. Gunakan jangka
  • Warnailah daerah dalam lingkaran tersebut.
  • Potong menurut keliling lingkaran yang telah dibuat

  • lipat lingkaran sehingga menghasilkan setengah lingkaran


  • Lipat kembali setengah lingkaran tersebut menjadi seperempat lingkaran. 


  • Untuk ketiga kalinya, lipat seperempat lingkaran menjadi seperdelapan lingkaran.


  • Terakhir, lipat seperdelapan lingkaran menjadi seperenam belas lingkaran.


  • Kembalikan lipatan pada seperti semula. Kemudian, potong lingkaran berdasarkan lipatan yang
  • telah dihasilkan. Potongan-potongan tersebut merupakan juring lingkaran.



  • Susunlah juring-juring yang dihasilkan. Kemudian, potonglah salah satu juring menjadi dua bagian.



  • Dengan demikian, akan membentuk bangun menyerupai persegi panjang.


  • Bangun yang dihasilkan menyerupai persegi panjang. Jadi, luas lingkaran yang dimaksud sama dengan luas persegi panjang. Dimana panjangnya mendekati πr (keliling setengah lingkaran) dan lebarnya r. Dengan demikian, diperoleh Luas lingkaran sebagai berikut.
Luas Lingkaran = Luas persegipanjang
Luas Lingkaran = panjang x lebar
Luas Lingkaran =      πr      x    r
Luas lingkaran   =       πr²

Jadi rumus Luas Lingkaran adalah  πr²

phi = π  = 22/7 = 3,14
d    = diameter
r     = jari-jari

Contoh soal
Tutup tempat makanan merupakan lingkaran dengan diameternya 28 cm, tentukan luas tutup makanan tersebut 

Pembahasannya
Jika diameter lingkaran 28 cm, maka d = 28
Untuk menghitung Luas menggunakan jari-jari (r) seperti pembahasan sebelumnya  jari = setengah dari diameter  r = 1/2 x 28 = 14
telah diketahui r = 14

L = π x r²
L = π x r x r
L = 22/7 x 14 x 14
L = 22/7 x 196
L = 4.312 / 7
L = 616
Jadi, kain yang dibutuhkan adalah 616 cm²

LATIHAN SOAL LUAS LINGKARAN

No comments:

Post a Comment

T.4 SUBTEMA 1 PB 6

 BAHASA INDONESIA 3.2 Menggali isi teks penjelasan (eksplanasi) ilmiah yang didengar dan dibaca. PPKN 3.3 Menelaah keberagaman sosial, buday...