Bangun Ruang bagian 2

 KOMPETENSI

3.1 Membandingkan prisma, tabung, limas, kerucut, dan bola.

TUJUAN BELAJAR HARI INI

3.2.1 Menjelaskan luas permukaan prisma

3.2.2 Menjelaskan volume prisma

UNSUR BANGUN RUANG

1. LUAS PERMUKAAN PRISMA 

Prisma adalah bangun ruang yang terdiri dari atap dan alas berukuran sama serta dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat.

Prisma segitiga

Amati bagian-bagian prisma di bawah ini!

Menentukan luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma tersebut. 

Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma.

Dari gambar jaring-jaring di atas, terlihat bahwa prisma segitiga memiliki dua sisi segitiga yang berukuran sama dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah;

Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + luas bidang-bidang tegak

Contoh Soal 1

Dari gambar prisma segitiga di atas mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alasnya 10 cm dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya!

Diketahui       : 

a = 10 cm

t = 12 cm

t prisma = 20 cm

Ditanya: 

Berapa luas permukaan prisma segitiga?

Jawab:
Luas permukaan prisma segitiga 

= (2 x luas alas segitiga) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

= (2 x (½ x   a  x   t )) + (3 x ( p x l ))

= (2 x (½ x 10 x 12)) + (3 x (20 x 10))

= 120 + 600

= 720 cm2

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 720 cm2

Contoh Soal 2

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku. Jika panjang sisinya 6 cm, 8 cm serta 10 cm, dan tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, maka luas permukaan prisma tersebut .... cm²

Ditanya: 

Berapa luas permukaan prisma segitiga?

Jawab:
Luas permukaan prisma segitiga 

= (2 x luas alas segitiga) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

= (2 x (½ x a  x t )) + (( p x l ) + ( p x l ) + ( p x l ))

= (2 x (½ x 6 x 8)) + (( 15 x 6 ) + ( 15 x 8 ) + ( 15 x 10))

= (2 x (½ x 6 x 8)) + (( 15 x 6 ) + ( 15 x 8 ) + ( 15 x 10))

= ( 2 x 24 ) + (( 90 ) + ( 120 ) + ( 150))

= (48) + (360)

= 408 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 408 cm2

1. VOLUME PRISMA 

Amati bagian-bagian prisma di bawah ini!

Volume prisma = luas alas × tinggi

Alas perisma pada gambar di atas berbentuk segitiga, dan tingginya prisma, makan

Volume Prisma     =  Luas alas          x    tinggi prisma

                              =  Luas segitiga   x    tinggi prisma

                              =      a x t              x   tinggi prisma 

                                         2

Contoh Soal

Hitunglah volume bangun ruang di bawah ini!

Pembahasan:

Diketahui:

Tinggi prisma = 15 cm

Alas segitiga = 10 cm

Tinggi segitiga = 8 cm

Ditanyakan:

Volume prisma segitiga = ….?

Jawab

Luas alas = 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga

Luas alas = 1/2 x 10 x 8 = 40 cm²

Volume prisma segitiga = luas alas x tinggi prisma

Volume prisma segitiga = (½ x   a  x   t segitiga)) x t prisma

                                       = (½ x   10  x   8))           x  15

                                       =           40                          x 15 

                                        = 600

Jadi volume prisma segitiga = 600 cm³

LATIHAN SOAL